การแยกตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบแบบไพรม์มีประโยชน์ในการใช้งานที่หลากหลาย รวมถึงการเข้ารหัส การหาตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวน และการทดสอบความเป็นอันดับหนึ่งของจำนวน มีอัลกอริธึมหลายอย่างที่สามารถใช้ค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวน รวมทั้งการหารทดลอง ตะแกรงของเอราทอสเทเนส และอัลกอริทึมพอลลาร์ด-โร ทางเลือกของอัลกอริทึมขึ้นอยู่กับขนาดของจำนวนที่แยกตัวประกอบและระดับประสิทธิภาพที่ต้องการ
โปรแกรมการแยกตัวประกอบเป็นซอฟต์แวร์หรืออัลกอริทึมประเภทหนึ่งที่แยกย่อยจำนวนที่กำหนดให้เป็นปัจจัยสำคัญ การแยกตัวประกอบเฉพาะมีประโยชน์ในการใช้งานที่หลากหลาย และมีอัลกอริธึมหลายตัวที่สามารถใช้ค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวน รวมทั้งการหารทดลอง ตะแกรงของเอราทอสเทเนส และอัลกอริทึมพอลลาร์ด-โร
วิธีการแยกตัวประกอบเฉพาะ
การแยกตัวประกอบเฉพาะเป็นกระบวนการค้นหาจำนวนเฉพาะที่คูณกันเพื่อให้ได้จำนวนเดิม ตัวอย่างเช่น การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 12 คือ 2 x 2 x 3 เนื่องจากจำนวนเฉพาะทั้งสามนี้คูณกันเพื่อให้ได้ 12
มีอัลกอริธึมหลายอย่างที่สามารถใช้ค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวน รวมทั้งการหารทดลอง ตะแกรงของเอราทอสเทเนส และอัลกอริทึมพอลลาร์ด-โร นี่คือคำแนะนำทีละขั้นตอนในการดำเนินการแยกตัวประกอบเฉพาะโดยใช้การหารทดลอง:
- เริ่มต้นด้วยการหารจำนวนด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด (2) ถ้าตัวเลขนั้นหารด้วย 2 ลงตัว ให้บันทึกผลลัพธ์และหารด้วย 2 ต่อไปจนกว่าผลลัพธ์จะไม่หารด้วย 2 ลงตัวอีกต่อไป
- จากนั้นลองหารผลลัพธ์ด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดถัดไป (3) หากผลลัพธ์หารด้วย 3 ลงตัว ให้บันทึกผลลัพธ์และหารด้วย 3 ต่อไปจนกว่าผลลัพธ์จะไม่หารด้วย 3 ลงตัวอีกต่อไป
- ทำขั้นตอนนี้ต่อไป โดยไปยังจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดถัดไป (5) และหารผลลัพธ์จนกว่าผลลัพธ์จะหารลงตัวไม่ได้อีกต่อไป
- ทำขั้นตอนนี้ซ้ำจนกว่าผลลัพธ์จะเป็น 1 การแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเดิมจะเป็นชุดของจำนวนเฉพาะที่ถูกบันทึกไว้ระหว่างกระบวนการหาร
การแยกตัวประกอบเฉพาะคือกระบวนการหาจำนวนเฉพาะที่คูณกันเพื่อให้ได้จำนวนเดิม มีอัลกอริธึมหลายอย่างที่สามารถใช้ค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวน รวมทั้งการหารทดลอง ตะแกรงของเอราทอสเทเนส และอัลกอริทึมพอลลาร์ด-โร ในการดำเนินการแยกตัวประกอบเฉพาะโดยใช้การหารทดลอง ให้เริ่มด้วยการหารจำนวนด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดและหารด้วยจำนวนเฉพาะต่อไปจนได้ผลลัพธ์เป็น 1 การแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเดิมจะเป็นชุดของจำนวนเฉพาะที่บันทึกไว้ในช่วง กระบวนการแบ่ง